A história se passa em um mundo alternativo baseado no Velho Mundo, com vários personagens, nações e contos que assemelham-se profundamente com seus homológos da vida real. No mundo de Magi, todos os seres vivos possuem uma essência conhecida como Rukh (ルフ) e quando eles morrem, essa essência retorna para o "Grande Fluxo de Rukh" que dá vida a todos os seres, em um ciclo eterno de renascimento denominado "Destino". Uma vez que uma pessoa é dominada pela tristeza, raiva ou desespero, seu Rukh se torna obscuro, corrompido, de coloração negra e que se desvia do fluxo principal em um processo chamado de "Fall into Depravity" (堕転 Daten).
Além disso, existem vários castelos mágicos, cheios de tesouros, armadilhas e desafios conhecidos como "Dungeons" e cada um deles é um lugar que guarda um ser mágico misterioso e poderoso, chamado de Djinn (Gênio - ジン). Aqueles que conseguem encarar os desafios de uma Dungeon, conquistar a lealdade de um Djinn e retornar vivo são conhecidos como "Dungeon Capturers" (Captores de Dungeons - 迷宮攻略者 Danjon Kōryakusha) ganhando a habilidade de usar seus poderes mágicos a qualquer momento. Um Captor de Dungeon carrega seu Djinn em recepiente especial geralmente feito de metal.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Magi:_The_Labyrinth_of_Magic

O personagem principal, é o jovem Aladim, que tem uma flauta mágica com um Djinn (Gênio) dentro. Houve uma menção de um desejo que Aladim fez, ele desejou que o Djinn se tornasse seu amigo. 

O Djinn, quando invocado, não tem cabeça, um ENORME corpo musculoso e é tão tímido perto de garotas que quando uma garota o toca, ele cai e fica paralisado devido a vergonha. O que será que acontecerá com eles?

Fonte: http://centraldemangas.com.br/mangas/info/magi-labyrinth-of-magic